设点A,B在抛物线y^2=8x上,且OA垂直OB,其中O是座标原点,求点O在AB上的射影P的轨迹方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 07:21:34
过程~~~~~~~~~~~
怎麽有个16,不是8吗
为什麽(Y2/X2)(Y1/X1)=16K/B ?
怎麽有个16,不是8吗
为什麽(Y2/X2)(Y1/X1)=16K/B ?
设A(x1,y1),B(x2,y2)
OA垂直OB (y1/x1)(y2/x2)=-1 <1>
设AB方程为y=kx+b, <2>
显然b不等于0
(y-kx)/b=1
y^2=8x=8x*1
y^2=8x=8x*[(y-kx)/b]
即by^2-16xy+16kx^2=0
显然,x不等于0,
b(y/x)^2-16(y/x)+16k=0
所以(y1/x1)(y2/x2)=16k/b (根与系数的关系)
由<1> b=-16k <3>
<3>代人<2>y=k(x-16)
OP的方程:y=-(1/k)x <4>
k=-x/y代人<3>
得:x^2+y^2-16x=0 (其中x不等于0)
将y/x看成一个整体,方程b(y/x)^2-16(y/x)+16k=0的根
明天告之.
设A(x1,y1).B(x2,y2)在抛物线y=2x^2上
抛物线y=x^2+4x+3交X轴于A、B(A在B左侧),交Y轴于点C,
直线y=x+b与抛物线y^2=2px相交于A、B
已知抛物线y=x平方-2x-8,若抛物线与X轴的交电分别为A,B(点A在点B的左侧)且它的顶点为P,
已知抛物线y=--(x--m)^2+1与X轴的交点为A,B(B在A的右边),与y轴的交点为C?
抛物线y=ax^2-8ax+12a(a<0)与x交于A、B两点...
设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2 X^2上,
设A.B在抛物线y=2x^2上,l是线段AB的垂直平分线
已知抛物线y=-3x^2-2x+m与X轴交与A,B两点(A在B左边),点P为抛物线的顶点
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(2,0)B(-8,0),两点.